Guglielmo Micheli nasce a Livorno il 12 ottobre 1866, sarà ricordato soprattutto come allievo di Fattori e maestro di Modigliani.
Figlio di un tipografo, nel 1888 sposa la nipote dello scultore livornese Giovanni Paganucci ma il matrimonio incontra l'opposizione della famiglia della giovane, vista l'ancora incerta posizione economica di Micheli.
Dal 1894 al 1906 vive sempre a Livorno, dove fonda e dirige una scuola di disegno. Il suo studio diventa un punto d'incontro e di apprendimento per molti pittori della generazione postmacchiaiola, tra cui Amedeo Modigliani, Gino Romiti, Oscar Chiglia, Llewelyn Lloyd, Manlio Martinelli, Benvenuto Benvenuti, Renato Natali, Raffaello Gambogi.
È grazie ai ricordi di Lloyd che conosciamo i metodi d'insegnamento del Micheli, che lascia gli allievi soli con il modello in posa, raccomandando loro di pensare alle forme durante il disegno e ai toni nella pittura. Al ritorno fa i suoi commenti ma non interviene mai sui dipinti.
Durante l'estate è facile incontrare nel suo studio Giovanni Fattori. Il Fattori è stato suo maestro, lo predilige e lo favorisce. Dalla loro corrispondenza, intercorsa fra il 1890 e il 1908, si evince il rapporto privilegiato fra i due. Fattori ha grande stima dell'allievo: "Io ho insegnato a Memo a far cavalli", dice, "e lui a me a far marine."
Sono di stile fattoriano, sia come tratto sia come soggetto, i primi studi di Micheli, che ritraggono coppie di buoi, cavalli, paesaggi.
In seguito l'allievo troverà una sua specificità e autonomia espressiva. Nella maturità, infatti, Micheli si dedica ai paesaggi, in particolare ritrae marine luminose.
Si dedica anche all'incisione e all'illustrazione di libri per la casa editrice Belforte di Livorno. Muore, sempre a Livorno, nel 1926.